Trigonometri Contoh

$(\frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cot (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{3}, 0)$ , dan $(\frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3})$ .

Berlawanan : $- \frac{\sqrt{7}}{3}$

Berdekatan : $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 2

Jika $\cot (θ) = \frac{Berdekatan}{Berlawanan}$ maka $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{3}}{- \frac{\sqrt{7}}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{3}}{- \frac{\sqrt{7}}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{7}})$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{\sqrt{7}}$ ke dalam pembilangnya.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{- 3}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (θ) = \sqrt{2} (\frac{- 1}{\sqrt{7}})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\sqrt{2}$ dan $\frac{- 1}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt{2}$ sebagai $- \sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 3.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{7} \approx - 0.53452248$