Trigonometri Contoh

$y = 2 \cot (\frac{1}{3} x + \frac{π}{6}) + 2$

Langkah 1

Gunakan bentuk

$a \cot (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 2$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{6}$

$d = 2$

Langkah 2

Karena grafik fungsi

$c o t$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus

$\frac{π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari

$2 \cot (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti

$b$ dengan

$\frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{1}{3}$ mendekati

$0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \cdot 3$

Langkah 3.1.5

Pindahkan

$3$ ke sebelah kiri

$π$ .

$3 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti

$b$ dengan

$\frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{1}{3}$ mendekati

$0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \cdot 3$

Langkah 3.2.5

Pindahkan

$3$ ke sebelah kiri

$π$ .

$3 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$3 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

$c$ dan

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

$\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

$- \frac{π}{6} \cdot 3$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{π}{6}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase:

$\frac{- π}{6} \cdot 3$

Langkah 4.4.2

Faktorkan

$3$ dari

$6$ .

Geseran Fase:

$\frac{- π}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase:

$\frac{- π}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase:

$\frac{- π}{2}$

Geseran Fase:

$\frac{- π}{2}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase:

$- \frac{π}{2}$

Geseran Fase:

$- \frac{π}{2}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

$3 π$

Geseran Fase:

$- \frac{π}{2}$ (

$\frac{π}{2}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak:

$2$

Langkah 6