Trigonometri Contoh

$y = 4 + 3 \sin (\frac{π}{3} x - \frac{π}{16})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $3 \sin (\frac{π x}{3} - \frac{π}{16}) + 4$ .

$3 \sin (\frac{π x}{3} - \frac{π}{16}) + 4$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 3$

$b = \frac{π}{3}$

$c = \frac{π}{16}$

$d = 4$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $3$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $3 \sin (\frac{π x}{3} - \frac{π}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

Langkah 4.1.3

$\frac{π}{3}$ mendekati $1.04719755$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

Langkah 4.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{3}{π}$

Langkah 4.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Langkah 4.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Langkah 4.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 3$

Langkah 4.1.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

Langkah 4.2.3

$\frac{π}{3}$ mendekati $1.04719755$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{3}{π}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Langkah 4.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 3$

Langkah 4.2.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$6$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{16}}{\frac{π}{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{π}{16} \cdot \frac{3}{π}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π}{16} \cdot \frac{3}{π}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{1}{16} \cdot 3$

Langkah 5.5

Gabungkan $\frac{1}{16}$ dan $3$ .

Geseran Fase: $\frac{3}{16}$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $3$

Periode: $6$

Geseran Fase: $\frac{3}{16}$ ( $\frac{3}{16}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $4$

Langkah 7