Trigonometri Contoh

$\sin (3 x) = (\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$(\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\sin (x) (4 (1 - \sin^{2} (x)) - 1)$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) (4 \cdot 1 + 4 (- \sin^{2} (x)) - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

$\sin (x) (4 - 4 \sin^{2} (x) - 1)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \cdot 4 + \sin (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cdot - 1$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$4 \cdot \sin (x) + \sin (x) (- 4 {\sin (x)}^{2}) + \sin (x) \cdot - 1$

Langkah 6.1.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan ${\sin (x)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Pindahkan ${\sin (x)}^{2}$ .

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2} \sin (x) \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan ${\sin (x)}^{2}$ dengan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2} {\sin (x)}^{1} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

Langkah 6.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2 + 1} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

Langkah 6.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{3} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

Langkah 6.1.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri ${\sin (x)}^{3}$ .

$4 \sin (x) - 4 \cdot {\sin (x)}^{3} + \sin (x) \cdot - 1$

Langkah 6.1.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$4 \sin (x) - 4 {\sin (x)}^{3} - 1 \cdot \sin (x)$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $- 1 \sin (x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$4 \sin (x) - 4 {\sin (x)}^{3} - \sin (x)$

Langkah 6.2

Kurangi $\sin (x)$ dengan $4 \sin (x)$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$

Langkah 7

Terapkan identitas sudut tiga sinus.

$\sin (3 x)$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (3 x) = (\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$ adalah identitas