Trigonometri Contoh

$3 \tan (θ) - 2 = 5 \tan (θ) - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\tan (θ)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 \tan (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \tan (θ) - 2 - 5 \tan (θ) = - 1$

Langkah 1.2

Kurangi $5 \tan (θ)$ dengan $3 \tan (θ)$ .

$- 2 \tan (θ) - 2 = - 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\tan (θ)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 \tan (θ) = - 1 + 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$- 2 \tan (θ) = 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 2 \tan (θ) = 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 \tan (θ) = 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 \tan (θ)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 \tan (θ)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\tan (θ)$ dengan $1$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{- 2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam tangen.

$θ = \arctan (- \frac{1}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{1}{2})$ .

$θ = - 26.56505117$

Langkah 6

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$θ = - 26.56505117 - 180$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $360 °$ ke $- 26.56505117 - 180 °$ .

$θ = - 26.56505117 - 180 ° + 360 °$

Langkah 7.2

Sudut yang dihasilkan dari $153.43494882 °$ positif dan koterminal dengan $- 26.56505117 - 180$ .

$θ = 153.43494882 °$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{180}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $180$ dengan $1$ .

$180$

Langkah 9

Tambahkan $180$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tambahkan $180$ ke $- 26.56505117$ untuk menentukan sudut positif.

$- 26.56505117 + 180$

Langkah 9.2

Kurangi $26.56505117$ dengan $180$ .

$153.43494882$

Langkah 9.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$θ = 153.43494882$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\tan (θ)$ adalah $180$ sehingga nilai akan berulang setiap $180$ derajat di kedua arah.

$θ = 153.43494882 + 180 n, 153.43494882 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 11

Gabungkan jawabannya.

$θ = 153.43494882 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$