Trigonometri Contoh

$(\sqrt{7}, 3)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\csc (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\sqrt{7}, 3)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\sqrt{7}, 0)$ , dan $(\sqrt{7}, 3)$ .

Berlawanan : $3$

Berdekatan : $\sqrt{7}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $7$ dan $9$ .

$\sqrt{16}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4$

Langkah 3

Jika $\csc (θ) = \frac{Sisi Miring}{Berlawanan}$ maka $\csc (θ) = \frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\csc (θ) = \frac{4}{3} \approx 1.\overline{3}$