Trigonometri Contoh

Cari Fungsi Trigonometri Menggunakan Identitas tan(theta)=-3/5 , cos(theta)>0
,
Langkah 1
The cosine function is positive in the first and fourth quadrants. The tangent function is negative in the second and fourth quadrants. The set of solutions for are limited to the fourth quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
Penyelesaiannya ada di kuadran keempat.
Langkah 2
Gunakan definisi tangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.
Langkah 3
Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.
Langkah 4
Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.
Langkah 5
Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Miring
Langkah 5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Miring
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Sisi Miring
Sisi Miring
Langkah 6
Temukan nilai sinusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari .
Langkah 6.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 6.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6.3.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.3.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.3.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7
Temukan nilai kosinusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari .
Langkah 7.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 7.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.3.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.3.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 8
Temukan nilai kotangennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 8.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 8.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Temukan nilai sekannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 9.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 10
Temukan nilai kosekannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 10.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 10.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11
Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.