Trigonometri Contoh

$y = 10 \sin (\frac{6 π}{4} (x - \frac{π}{2})) + 25$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 10$

$b = \frac{3 π}{2}$

$c = \frac{3 π^{2}}{4}$

$d = 25$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $10$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $10 \sin (\frac{3 π x}{2} - \frac{3 π^{2}}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{3 π}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{3 π}{2} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{3 π}{2}$ mendekati $4.71238898$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{2}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{2}{3 π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{3 π}$

Langkah 3.1.5.2

Faktorkan $π$ dari $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{π \cdot 3}$

Langkah 3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{2}{π \cdot 3}$

Langkah 3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{2}{3})$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{3 π}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{3 π}{2} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{3 π}{2}$ mendekati $4.71238898$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{2}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{2}{3 π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{3 π}$

Langkah 3.2.5.2

Faktorkan $π$ dari $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{π \cdot 3}$

Langkah 3.2.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{2}{π \cdot 3}$

Langkah 3.2.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{2}{3})$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

Langkah 3.2.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{4}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{3 π^{2}}{4}}{\frac{3 π}{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{3 π^{2}}{4} \cdot \frac{2}{3 π}$

Langkah 4.4

Gabungkan.

Geseran Fase: $\frac{3 π^{2} \cdot 2}{4 (3 π)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{3 π^{2} \cdot 2}{4 (3 π)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{π^{2} \cdot 2}{4 (π)}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $π^{2}$ dan $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $π$ dari $π^{2} \cdot 2$ .

Geseran Fase: $\frac{π (π \cdot 2)}{4 (π)}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $π$ dari $4 (π)$ .

Geseran Fase: $\frac{π (π \cdot 2)}{π \cdot 4}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π (π \cdot 2)}{π \cdot 4}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{π \cdot 2}{4}$

Langkah 4.7

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Faktorkan $2$ dari $π \cdot 2$ .

Geseran Fase: $\frac{2 \cdot π}{4}$

Langkah 4.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

Geseran Fase: $\frac{2 \cdot π}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{2 \cdot π}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{π}{2}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $10$

Periode: $\frac{4}{3}$

Geseran Fase: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $25$

Langkah 6