Trigonometri Contoh

$y = 2 \sin (\frac{8 π x}{3} + \frac{3 π}{2})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 2$

$b = \frac{8 π}{3}$

$c = - \frac{3 π}{2}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $2$

Langkah 3

Tentukan periode dari $2 \sin (\frac{8 π x}{3} + \frac{3 π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{8 π}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{8 π}{3} |}$

Langkah 3.3

$\frac{8 π}{3}$ mendekati $8.3775804$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{8 π}{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{3}{8 π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2 π$ dari $8 π$ .

$2 π \frac{3}{2 π (4)}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{3}{2 π \cdot 4}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{3 π}{2}}{\frac{8 π}{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $π$ dari $- 3 π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $π$ dari $8 π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{π \cdot 8}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{π \cdot 8}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 3}{2} \cdot \frac{3}{8}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{- 3}{2}$ dengan $\frac{3}{8}$ .

Geseran Fase: $\frac{- 3 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

Geseran Fase: $\frac{- 9}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

Geseran Fase: $\frac{- 9}{16}$

Langkah 4.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase: $- \frac{9}{16}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $2$

Periode: $\frac{3}{4}$

Geseran Fase: $- \frac{9}{16}$ ( $\frac{9}{16}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6