Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ) = \sec^{2} (θ) - 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$(1 - \cos^{2} (θ)) \sec^{2} (θ)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (θ)$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(1 - {\cos (θ)}^{2}) \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} - {\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} - {\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari ${\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} - 1$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$- 1 + \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 + \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ sebagai $\sec^{2} (θ) - 1$ .

$\sec^{2} (θ) - 1$

Langkah 7

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ) = \sec^{2} (θ) - 1$ adalah identitas