Trigonometri Contoh

$25 \csc^{2} (θ) - 4 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$25 \csc^{2} (θ) = 4$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $25 \csc^{2} (θ) = 4$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $25 \csc^{2} (θ) = 4$ dengan $25$ .

$\frac{25 \csc^{2} (θ)}{25} = \frac{4}{25}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \csc^{2} (θ)}{25} = \frac{4}{25}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\csc^{2} (θ)$ dengan $1$ .

$\csc^{2} (θ) = \frac{4}{25}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\csc (θ) = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{25}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$\csc (θ) = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\csc (θ) = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\csc (θ) = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\csc (θ) = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\csc (θ) = \pm \frac{2}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\csc (θ) = \frac{2}{5}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\csc (θ) = - \frac{2}{5}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\csc (θ) = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Langkah 6

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $θ$ .

$\csc (θ) = \frac{2}{5}$

$\csc (θ) = - \frac{2}{5}$

Langkah 7

Selesaikan $θ$ dalam $\csc (θ) = \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Jangkauan dari kosekan adalah $y \leq - 1$ dan $y \geq 1$ . Karena $\frac{2}{5}$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 8

Selesaikan $θ$ dalam $\csc (θ) = - \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Jangkauan dari kosekan adalah $y \leq - 1$ dan $y \geq 1$ . Karena $- \frac{2}{5}$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian