Trigonometri Contoh

$(\sqrt{5}, 2)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sec (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\sqrt{5}, 2)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\sqrt{5}, 0)$ , dan $(\sqrt{5}, 2)$ .

Berlawanan : $2$

Berdekatan : $\sqrt{5}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{5^{1} + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{5 + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\sqrt{9}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3$

Langkah 3

Jika $\sec (θ) = \frac{Sisi Miring}{Berdekatan}$ maka $\sec (θ) = \frac{3}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sec (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sec (θ) = \frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 4.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sec (θ) = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1.34164078$