Trigonometri Contoh

$\sin (x) \cos (x)$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = \sin (x) \cos (x)$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + \sin (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + \sin (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $0$ dan $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$| z | = \sqrt{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 4.1.3

Susun kembali $\sin (x)$ dan $\cos^{2} (x)$ .

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| z | = \cos (x) \sqrt{\sin (x)}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})$ dan $| z | = \cos (x) \sqrt{\sin (x)}$ .

$\cos (x) \sqrt{\sin (x)} (\cos (\arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})))$