Trigonometri Contoh

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1 + \tan (x)}{\sec (x)}$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x)}$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 4.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \sin (x)$

Langkah 5

Tulis kembali $\cos (x) + \sin (x)$ sebagai $\sin (x) + \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ adalah identitas