Trigonometri Contoh

$16 \sec^{2} (θ) - 1 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$16 \sec^{2} (θ) = 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $16 \sec^{2} (θ) = 1$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $16 \sec^{2} (θ) = 1$ dengan $16$ .

$\frac{16 \sec^{2} (θ)}{16} = \frac{1}{16}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 \sec^{2} (θ)}{16} = \frac{1}{16}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sec^{2} (θ)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (θ) = \frac{1}{16}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sec (θ) = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\sec (θ) = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sec (θ) = \frac{1}{4}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sec (θ) = - \frac{1}{4}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sec (θ) = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Langkah 6

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $θ$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{4}$

$\sec (θ) = - \frac{1}{4}$

Langkah 7

Selesaikan $θ$ dalam $\sec (θ) = \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Jangkauan dari sekan adalah $y \leq - 1$ dan $y \geq 1$ . Karena $\frac{1}{4}$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 8

Selesaikan $θ$ dalam $\sec (θ) = - \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Jangkauan dari sekan adalah $y \leq - 1$ dan $y \geq 1$ . Karena $- \frac{1}{4}$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian