Trigonometri Contoh

$\cos^{2} (θ) + 9 \cos (θ) + 18 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \cos (θ)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\cos (θ)$ .

$u^{2} + 9 u + 18 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} + 9 u + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $9$ .

$3, 6$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u + 3) (u + 6) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (θ)$ .

$(\cos (θ) + 3) (\cos (θ) + 6) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\cos (θ) + 3 = 0$

$\cos (θ) + 6 = 0$

Langkah 3

Atur $\cos (θ) + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $\cos (θ) + 3$ sama dengan $0$ .

$\cos (θ) + 3 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $\cos (θ) + 3 = 0$ untuk $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cos (θ) = - 3$

Langkah 3.2.2

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $- 3$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\cos (θ) + 3) (\cos (θ) + 6) = 0$ benar.

Tidak ada penyelesaian