Trigonometri Contoh

$y = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $3 \cos (\frac{3 x}{2}) - 1$ .

$3 \cos (\frac{3 x}{2}) - 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 3$

$b = \frac{3}{2}$

$c = 0$

$d = - 1$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $3$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $3 \cos (\frac{3 x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{3}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

Langkah 4.1.3

$\frac{3}{2}$ mendekati $1.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{2}{3}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $2 π \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3} π$

Langkah 4.1.5.3

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$\frac{4 π}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{3}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

Langkah 4.2.3

$\frac{3}{2}$ mendekati $1.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.5

Kalikan $2 π \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3} π$

Langkah 4.2.5.3

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$\frac{4 π}{3}$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{4 π}{3}$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $0 (\frac{2}{3})$

Langkah 5.4

Kalikan $0$ dengan $\frac{2}{3}$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $3$

Periode: $\frac{4 π}{3}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $- 1$

Langkah 7