Trigonometri Contoh

Tentukan Nilai Trigonometri yang Lain di Kuadran III csc(theta)=- akar kuadrat dari 2
Langkah 1
Gunakan definisi kosekan untuk mencari sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.
Langkah 2
Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.
Langkah 3
Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.
Langkah 4
Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Hapus .
Sisi Dampir
Langkah 4.2
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Sisi Dampir
Langkah 4.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Sisi Dampir
Langkah 4.2.3
Gabungkan dan .
Sisi Dampir
Langkah 4.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Sisi Dampir
Langkah 4.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Sisi Dampir
Sisi Dampir
Langkah 4.2.5
Evaluasi eksponennya.
Sisi Dampir
Sisi Dampir
Langkah 4.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Dampir
Langkah 4.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Sisi Dampir
Sisi Dampir
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Sisi Dampir
Sisi Dampir
Langkah 4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Dampir
Langkah 4.5
Kurangi dengan .
Sisi Dampir
Langkah 4.6
Sebarang akar dari adalah .
Sisi Dampir
Langkah 4.7
Kalikan dengan .
Sisi Dampir
Sisi Dampir
Langkah 5
Temukan nilai sinusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari .
Langkah 5.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 5.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.3.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.3.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 6
Temukan nilai kosinusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari .
Langkah 6.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 6.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6.3.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.3.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.3.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7
Temukan nilai tangennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 7.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 7.3
Bagilah dengan .
Langkah 8
Temukan nilai kotangennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 8.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 8.3
Bagilah dengan .
Langkah 9
Temukan nilai sekannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 9.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 9.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 9.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10
Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.