Trigonometri Contoh

$(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 3 \sqrt{3}$ dan $θ = \frac{3 π}{2}$ ke dalam rumus.

$x = (3 \sqrt{3}) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = 3 \sqrt{3} \cos (\frac{π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$x = 3 \sqrt{3} \cdot 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 5

Kalikan $3 \sqrt{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$x = 0 \sqrt{3}$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 5.2

Kalikan $0$ dengan $\sqrt{3}$ .

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} \cdot - 1$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = 0$

$y = - 3 \sqrt{3}$

Langkah 10

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$ adalah $(0, - 3 \sqrt{3})$ .

$(0, - 3 \sqrt{3})$