Trigonometri Contoh

Tentukan Nilai Trigonometri yang Lain di Kuadran III cos(theta)=-( akar kuadrat dari 8)/3
Langkah 1
Gunakan definisi kosinus untuk menentuksn sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.
Langkah 2
Tentukan sisi depan sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi samping sudut dan sisi miringnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.
Langkah 3
Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.
Langkah 4
Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Hapus .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Faktorkan dari .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.3.2
Tulis kembali sebagai .
Sisi Berhadapan
Sisi Berhadapan
Langkah 4.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Sisi Berhadapan
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.6
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.7
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.8
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.8.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.8.3
Gabungkan dan .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.8.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Sisi Berhadapan
Langkah 4.8.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Sisi Berhadapan
Sisi Berhadapan
Langkah 4.8.5
Evaluasi eksponennya.
Sisi Berhadapan
Sisi Berhadapan
Langkah 4.9
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Kalikan dengan .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.9.2
Kalikan dengan .
Sisi Berhadapan
Sisi Berhadapan
Langkah 4.10
Kurangi dengan .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.11
Sebarang akar dari adalah .
Sisi Berhadapan
Langkah 4.12
Kalikan dengan .
Sisi Berhadapan
Sisi Berhadapan
Langkah 5
Temukan nilai sinusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari .
Langkah 5.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7
Temukan nilai tangennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 7.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 7.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 7.3.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.4.2
Pindahkan .
Langkah 7.3.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.3.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.4.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.4.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.3.4.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.3.4.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.4.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.4.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.4.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.4.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 8
Temukan nilai kotangennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 8.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 8.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 8.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.3.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 9
Temukan nilai sekannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 9.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 9.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.3.1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 9.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.4.2
Pindahkan .
Langkah 9.3.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.3.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.3.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.3.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 9.3.4.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.4.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 9.3.4.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 9.3.4.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.4.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.4.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.4.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.3.4.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 9.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 10
Temukan nilai kosekannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 10.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 10.3
Bagilah dengan .
Langkah 11
Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.