Trigonometri Contoh

$y = \sin (\frac{6 x}{7} + \frac{1}{6})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = \frac{6}{7}$

$c = - \frac{1}{6}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $1$

Langkah 3

Tentukan periode dari $\sin (\frac{6 x}{7} + \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{6}{7}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{6}{7} |}$

Langkah 3.3

$\frac{6}{7}$ mendekati $0.\overline{857142}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{6}{7}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{7}{6}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$2 (π) \frac{7}{6}$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (π) \frac{7}{2 (3)}$

Langkah 3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{7}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$π \frac{7}{3}$

Langkah 3.6

Gabungkan $π$ dan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{π \cdot 7}{3}$

Langkah 3.7

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{7 π}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{1}{6}}{\frac{6}{7}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{1}{6} \cdot \frac{7}{6}$

Langkah 4.4

Kalikan $- \frac{1}{6} \cdot \frac{7}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{7}{6}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

Geseran Fase: $- \frac{7}{6 \cdot 6}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

Geseran Fase: $- \frac{7}{36}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $1$

Periode: $\frac{7 π}{3}$

Geseran Fase: $- \frac{7}{36}$ ( $\frac{7}{36}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6