Trigonometri Contoh

$\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = \frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)})}^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)})}^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}$ .

$| z | = \sqrt{0 + \frac{5^{2}}{{(\tan (x) + \sec (x))}^{2}}}$

Langkah 4.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + \frac{25}{{(\tan (x) + \sec (x))}^{2}}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{25}{{(\tan (x) + \sec (x))}^{2}}$ .

$| z | = \sqrt{\frac{25}{{(\tan (x) + \sec (x))}^{2}}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$| z | = \sqrt{\frac{5^{2}}{{(\tan (x) + \sec (x))}^{2}}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $\frac{5^{2}}{{(\tan (x) + \sec (x))}^{2}}$ sebagai ${(\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)})}^{2}$ .

$| z | = \sqrt{{(\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)})}^{2}}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = \frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}})$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \arctan (\frac{0}{\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}})$ dan $| z | = \frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}$ .

$\frac{5}{(\tan (x) + \sec (x)) (\cos (\arctan (\frac{0}{\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\frac{5}{\tan (x) + \sec (x)}})))}$