Trigonometri Contoh

Tentukan Cosecan yang Diberikan Titiknya (5 1/2,-2 akar kuadrat dari 15)
Langkah 1
Untuk menentukan antara sumbu x dan garis antara titik dan , gambar segitiga antara tiga titik , , dan .
Berlawanan :
Berdekatan :
Langkah 2
Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Ubah ke pecahan tidak sejati.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.
Langkah 2.1.2
Tambahkan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.2.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.6
Gabungkan dan .
Langkah 2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.10.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.11
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.11.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3
Jika maka .
Langkah 4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2
Pindahkan .
Langkah 4.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.4.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.4.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Perkirakan hasilnya.