Trigonometri Contoh

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 1

Perluas $(x - y) (x + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - y^{4} = (x (x + y) - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x y$ dan $- y x$ .

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - x y - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 2.2

Kurangi $x y$ dengan $x y$ .

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + 0 - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y$ .

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - (y \cdot y)) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$

Langkah 4

Perluas $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} (x^{2} + y^{2}) - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

Langkah 5

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{2} y^{2}$ dan $- y^{2} x^{2}$ .

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - y^{2} y^{2}$

Langkah 5.2

Kurangi $x^{2} y^{2}$ dengan $x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + 0 - y^{2} y^{2}$

Langkah 5.3

Tambahkan $x^{2} x^{2}$ dan $0$ .

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} - y^{4} = x^{2 + 2} - y^{2} y^{2}$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2} y^{2}$

Langkah 6.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - (y^{2} y^{2})$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2 + 2}$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{4}$

Langkah 7

Karena kedua ruas telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah identitas trigonometri.

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$ adalah identitas.