Trigonometri Contoh

$\frac{1 + \cot (α)}{\csc (α)} = \sin (α) + \cos (α)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{1 + \cot (α)}{\csc (α)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\cot (α)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1 + \frac{\cos (α)}{\sin (α)}}{\csc (α)}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (α)$ .

$\frac{1 + \frac{\cos (α)}{\sin (α)}}{\frac{1}{\sin (α)}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(1 + \frac{\cos (α)}{\sin (α)}) \sin (α)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \sin (α) + \frac{\cos (α)}{\sin (α)} \sin (α)$

Langkah 3.3

Kalikan $\sin (α)$ dengan $1$ .

$\sin (α) + \frac{\cos (α)}{\sin (α)} \sin (α)$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (α)$ .

$\sin (α) + \cos (α)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{1 + \cot (α)}{\csc (α)} = \sin (α) + \cos (α)$ adalah identitas