Trigonometri Contoh

$(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cot (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, 0)$ , dan $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ .

Berlawanan : $\frac{\sqrt{23}}{5}$

Berdekatan : $- \frac{\sqrt{2}}{5}$

Langkah 2

Jika $\cot (θ) = \frac{Berdekatan}{Berlawanan}$ maka $\cot (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (θ) = - \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{23}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{23}}$ dan $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Langkah 3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 3.5.2

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 3.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Langkah 3.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{23}}^{2}$ sebagai $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{23}$ sebagai $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Langkah 3.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 23}}{23}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $23$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23} \approx - 0.29488391$