Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)} = 1 - \cos (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)}$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali

$1$ sebagai

$1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (θ)}^{2}}{1 + \cos (θ)}$

Langkah 3.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

$a = 1$ dan

$b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{1 + \cos (θ)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$1 + \cos (θ)$ .

$1 - \cos (θ)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)} = 1 - \cos (θ)$ adalah identitas