Trigonometri Contoh

$f (x) = 5 + 3 \sin (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $3 \sin (x - \frac{π}{4}) + 5$ .

$3 \sin (x - \frac{π}{4}) + 5$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 3$

$b = 1$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 5$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $3$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $3 \sin (x - \frac{π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 4.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 4.1.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 4.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$2 π$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{4}}{1}$

Langkah 5.3

Bagilah $\frac{π}{4}$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{4}$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $3$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $5$

Langkah 7