Trigonometri Contoh

$y = 12 \cot (\frac{x}{5} - 3 π) - 7$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cot (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 12$

$b = \frac{1}{5}$

$c = 3 π$

$d = - 7$

Langkah 2

Karena grafik fungsi $c o t$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $12 \cot (\frac{x}{5} - 3 π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| \frac{1}{5} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{1}{5}$ mendekati $0.2$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{1}{5}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \cdot 5$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $π$ .

$5 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| \frac{1}{5} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{1}{5}$ mendekati $0.2$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{1}{5}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \cdot 5$

Langkah 3.2.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $π$ .

$5 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$5 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{3 π}{\frac{1}{5}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $3 π \cdot 5$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

Geseran Fase: $15 π$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $5 π$

Geseran Fase: $15 π$ ( $15 π$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $- 7$

Langkah 6