Trigonometri Contoh

$(1 + \sin (B)) (1 - \sin (B)) = \frac{1}{\sec^{2} (B)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(1 + \sin (B)) (1 - \sin (B))$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(1 + \sin (B)) (1 - \sin (B))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \sin (B)) + \sin (B) (1 - \sin (B))$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (B)) + \sin (B) (1 - \sin (B))$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (B)) + \sin (B) \cdot 1 + \sin (B) (- \sin (B))$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \sin (B)) + \sin (B) \cdot 1 + \sin (B) (- \sin (B))$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- \sin (B)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (B) + \sin (B) \cdot 1 + \sin (B) (- \sin (B))$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\sin (B)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (B) + \sin (B) + \sin (B) (- \sin (B))$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \sin (B) + \sin (B) - \sin (B) \sin (B)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- \sin (B) \sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Naikkan $\sin (B)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (B) + \sin (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))$

Langkah 2.2.1.5.2

Naikkan $\sin (B)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (B) + \sin (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))$

Langkah 2.2.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \sin (B) + \sin (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sin (B) + \sin (B) - \sin^{2} (B)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- \sin (B)$ dan $\sin (B)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (B)$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \sin^{2} (B)$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos^{2} (B)$

Langkah 3

Tulis kembali $\cos^{2} (B)$ sebagai $\frac{1}{\sec^{2} (B)}$ .

$\frac{1}{\sec^{2} (B)}$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(1 + \sin (B)) (1 - \sin (B)) = \frac{1}{\sec^{2} (B)}$ adalah identitas