Trigonometri Contoh

$\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} - 1$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = \frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ dan $b = - 1$ .

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)})}^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{1 + {(\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)})}^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ .

$| z | = \sqrt{1 + \frac{{(2 + \tan^{2} (x))}^{2}}{{(\sec^{2} (x))}^{2}}}$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| z | = \sqrt{1 + \frac{{(2 + \tan^{2} (x))}^{2}}{{\sec (x)}^{2 \cdot 2}}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$| z | = \sqrt{1 + \frac{{(2 + \tan^{2} (x))}^{2}}{\sec^{4} (x)}}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{- 1}{\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}})$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \arctan (\frac{- 1}{\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}})$ dan $| z | = \sqrt{1 + \frac{{(2 + \tan^{2} (x))}^{2}}{\sec^{4} (x)}}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{(2 + \tan^{2} (x))}^{2}}{\sec^{4} (x)}} (\cos (\arctan (\frac{- 1}{\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}})) + i \sin (\arctan (\frac{- 1}{\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}})))$