Trigonometri Contoh

$y = \frac{1}{2} \sin (\frac{x}{3} - π) + 5$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = π$

$d = 5$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $\frac{\sin (\frac{x}{3} - π)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 3$

Langkah 3.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 3$

Langkah 3.2.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$6 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $π \cdot 3$

Langkah 4.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

Geseran Fase: $3 π$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Periode: $6 π$

Geseran Fase: $3 π$ ( $3 π$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $5$

Langkah 6