Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x dalam Radian sin(x)+cos(x)=1
Langkah 1
Kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 2.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.4
Pindahkan .
Langkah 2.5
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Susun kembali dan .
Langkah 2.6.2
Susun kembali dan .
Langkah 2.6.3
Terapkan identitas sudut ganda sinus.
Langkah 3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2
Kurangi dengan .
Langkah 5
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 6
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 8
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 9
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 9.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 10
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 10.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 10.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 10.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 11
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 12
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 13
Periksa setiap penyelesaian dengan mensubstitusikannya ke dalam dan menyelesaikannya.
, untuk sebarang bilangan bulat