Trigonometri Contoh

$(3 \frac{1}{2}, - 2 \sqrt{15})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cot (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(3 \frac{1}{2}, - 2 \sqrt{15})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(3 \frac{1}{2}, 0)$ , dan $(3 \frac{1}{2}, - 2 \sqrt{15})$ .

Berlawanan : $- 2 \sqrt{15}$

Berdekatan : $3 \frac{1}{2}$

Langkah 2

Jika $\cot (θ) = \frac{Berdekatan}{Berlawanan}$ maka $\cot (θ) = \frac{3 \frac{1}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah $3 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\cot (θ) = \frac{3 + \frac{1}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3.1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cot (θ) = \frac{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\cot (θ) = \frac{\frac{6 + 1}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3.1.2.4.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\cot (θ) = \frac{\frac{7}{2}}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{- 2 \sqrt{15}}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{1}{2 \sqrt{15}})$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- (\frac{1}{2 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}))$

Langkah 3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 \sqrt{15} \sqrt{15}})$

Langkah 3.5.2

Pindahkan $\sqrt{15}$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 (\sqrt{15} \sqrt{15})})$

Langkah 3.5.3

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 (\sqrt{15} \sqrt{15})})$

Langkah 3.5.4

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 (\sqrt{15} \sqrt{15})})$

Langkah 3.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{1 + 1}})$

Langkah 3.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{2}})$

Langkah 3.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 3.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 3.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 3.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 3.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 15})$

Langkah 3.5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 15})$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\cot (θ) = \frac{7}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{15}}{30})$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{7}{2} (- \frac{\sqrt{15}}{30})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{30}$ .

$\cot (θ) = - \frac{7 \sqrt{15}}{2 \cdot 30}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $30$ .

$\cot (θ) = - \frac{7 \sqrt{15}}{60}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\cot (θ) = - \frac{7 \sqrt{15}}{60} \approx - 0.45184805$