Trigonometri Contoh

$\tan (u - 5 π)$

Langkah 1

Gunakan rumus beda untuk tangen untuk menyederhanakan pernyataan. Rumusnya menyatakan bahwa $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 3.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{\tan (u) - - \tan (0)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 3.3

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{\tan (u) - - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 3.4

Kalikan $- - 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (u) - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (u) + 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 3.5

Tambahkan $\tan (u)$ dan $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (π)}$

Langkah 4.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- \tan (0))}$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- 0)}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \cdot 0}$

Langkah 4.5

Kalikan $\tan (u)$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + 0}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1}$

Langkah 5

Bagilah $\tan (u)$ dengan $1$ .

$\tan (u)$