Trigonometri Contoh

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)} = \frac{\sec (θ)}{2}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)}$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2}) \cos (θ) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{0 \cos (θ) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $0$ dengan $\cos (θ)$ .

$\frac{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{0 + 1 \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\frac{0 + \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $0$ dan $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

Langkah 3.2

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{\sin (θ)}{2 \sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (θ)}{2 \sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 \cos (θ)}$

Langkah 3.4

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Langkah 3.5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (θ)}$ ke $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{2} \sec (θ)$

Langkah 3.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sec (θ)$ .

$\frac{\sec (θ)}{2}$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)} = \frac{\sec (θ)}{2}$ adalah identitas