Trigonometri Contoh

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x - y)}^{2}$ sebagai $(x - y) (x - y)$ .

$(x - y) (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 2

Perluas $(x - y) (x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $y x$ dengan $- x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $x y$ dengan $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Langkah 4

Karena kedua ruas telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah identitas trigonometri.

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ adalah identitas.