Trigonometri Contoh

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus penjumlahan kosinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 3.2

Evaluasi $\cos (\frac{π}{5})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dan $0.80901699$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $0.80901699$ .

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 3.4

Bagilah $1.40125853$ dengan $2$ .

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 3.5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Langkah 3.6

Evaluasi $\sin (\frac{π}{5})$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

Langkah 3.7

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $0.58778525$ dengan $- 1$ .

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.7.2

Gabungkan $- 0.58778525$ dan $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

Langkah 3.8

Bagilah $- 0.58778525$ dengan $2$ .

$0.70062926 - 0.29389262$

Langkah 4

Kurangi $0.29389262$ dengan $0.70062926$ .

$0.40673664$