Trigonometri Contoh

$y = \sin (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) - 11$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = \frac{2}{3}$

$c = \frac{π}{2}$

$d = - 11$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $1$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{3} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{2}{3}$ mendekati $0.\overline{6}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{3}{2}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$2 (π) \frac{3}{2}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{3}{2}$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$π \cdot 3$

Langkah 3.1.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$3 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{3} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{2}{3}$ mendekati $0.\overline{6}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$2 (π) \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$π \cdot 3$

Langkah 3.2.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$3 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$3 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{2}}{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot 3}{4}$

Langkah 4.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

Geseran Fase: $\frac{3 π}{4}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $1$

Periode: $3 π$

Geseran Fase: $\frac{3 π}{4}$ ( $\frac{3 π}{4}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $- 11$

Langkah 6