Trigonometri Contoh

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (θ)$ dan $b = \sin (θ)$ .

$\frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ) + \sin (θ)$ .

$\cos (θ) - \sin (θ)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$ adalah identitas