Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk θ dalam Radian sin(theta)+cos(theta)*cot(theta)=2
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4
Tambahkan dan .
Langkah 5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 9
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 9.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 10
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 11
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 12
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 13
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 14
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 14.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 14.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 14.4
Bagilah dengan .
Langkah 15
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat