Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk θ dalam Radian cos(theta)+sin(theta)*tan(theta)=2
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4
Tambahkan dan .
Langkah 5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Susun kembali suku-suku.
Langkah 7
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 10
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 10.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 11
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 12
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 13
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 14
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 14.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 15
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 15.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 15.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 15.4
Bagilah dengan .
Langkah 16
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat