Trigonometri Contoh

$3 \cos (x) = 3 + 7 \cos (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\cos (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 \cos (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \cos (x) - 7 \cos (x) = 3$

Langkah 1.2

Kurangi $7 \cos (x)$ dengan $3 \cos (x)$ .

$- 4 \cos (x) = 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 4 \cos (x) = 3$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 \cos (x) = 3$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 \cos (x)}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 \cos (x)}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{3}{- 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (x) = - \frac{3}{4}$

Langkah 3

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (- \frac{3}{4})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arccos (- \frac{3}{4})$ .

$x = 138.59037789$

Langkah 5

Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $360$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = 360 - 138.59037789$

Langkah 6

Kurangi $138.59037789$ dengan $360$ .

$x = 221.4096221$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 138.59037789 + 360 n, 221.4096221 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$