Trigonometri Contoh

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x + \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (1 - x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 1 + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x - x \cdot x + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x - (x \cdot x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x - x^{2} + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.5

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} + 1 + 0 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.6

Tambahkan $- x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- x^{2} + 1 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{0 + 1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 5.8

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 6

Karena kedua ruas telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah identitas trigonometri.

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$ adalah identitas.