Trigonometri Contoh

y = 10 cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3}) + 5

$y = 10 \cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3}) + 5$

Langkah 1

Gunakan bentuk

a cos (b θ - c) + d

$a \cos (b θ - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = 10

$a = 10$

b = - \frac{1}{2}

$b = - \frac{1}{2}$

c = - \frac{2 π}{3}

$c = - \frac{2 π}{3}$

d = 5

$d = 5$

Langkah 2

Tentukan amplitudo

| a |

$| a |$ .

Amplitudo:

10

$10$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari

10 cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3})

$10 \cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti

b

$b$ dengan

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{∣ ∣ - \frac{1}{2} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

Langkah 3.1.3

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ mendekati

- 0.5

$- 0.5$ yang negatif sehingga meniadakan

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ dan menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

Langkah 3.1.5

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari

5

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti

b

$b$ dengan

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{∣ ∣ - \frac{1}{2} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

Langkah 3.2.3

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ mendekati

- 0.5

$- 0.5$ yang negatif sehingga meniadakan

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ dan menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

Langkah 3.2.5

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{- \frac{2 π}{3}}{- \frac{1}{2}}

$\frac{- \frac{2 π}{3}}{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

Geseran Fase:

\frac{\frac{2 π}{3}}{\frac{1}{2}}

$\frac{\frac{2 π}{3}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

\frac{2 π}{3} \cdot 2

$\frac{2 π}{3} \cdot 2$

Langkah 4.5

Kalikan

\frac{2 π}{3} \cdot 2

$\frac{2 π}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ dan

$2$ .

Geseran Fase:

$\frac{2 π \cdot 2}{3}$

Langkah 4.5.2

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

Geseran Fase:

$\frac{4 π}{3}$

Geseran Fase:

$\frac{4 π}{3}$

Geseran Fase:

$\frac{4 π}{3}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo:

$10$

Periode:

$4 π$

Geseran Fase:

$\frac{4 π}{3}$ (

$\frac{4 π}{3}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak:

$5$

Langkah 6