Trigonometri Contoh

$y = 10 \cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3}) + 5$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b θ - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 10$

$b = - \frac{1}{2}$

$c = - \frac{2 π}{3}$

$d = 5$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $10$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $10 \cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $- \frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

Langkah 3.1.3

$- \frac{1}{2}$ mendekati $- 0.5$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{2}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 2$

Langkah 3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $- \frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

Langkah 3.2.3

$- \frac{1}{2}$ mendekati $- 0.5$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{2}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 2$

Langkah 3.2.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$4 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{2 π}{3}}{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

Geseran Fase: $\frac{\frac{2 π}{3}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{2 π}{3} \cdot 2$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{2 π}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan $\frac{2 π}{3}$ dan $2$ .

Geseran Fase: $\frac{2 π \cdot 2}{3}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Geseran Fase: $\frac{4 π}{3}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $10$

Periode: $4 π$

Geseran Fase: $\frac{4 π}{3}$ ( $\frac{4 π}{3}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $5$

Langkah 6