Trigonometri Contoh

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x))$

Langkah 2

Karena $\sec (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\sec (- x)$ sebagai $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

$\sin (x) - 1$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$ adalah identitas