Trigonometri Contoh

Cari Fungsi Trigonometri Menggunakan Identitas cos(theta)=1/3 , sin(theta)<0
,
Langkah 1
The sine function is negative in the third and fourth quadrants. The cosine function is positive in the first and fourth quadrants. The set of solutions for are limited to the fourth quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
Penyelesaiannya ada di kuadran keempat.
Langkah 2
Gunakan definisi kosinus untuk menentuksn sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.
Langkah 3
Tentukan sisi depan sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi samping sudut dan sisi miringnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.
Langkah 4
Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.
Langkah 5
Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Hapus .
Sisi Berhadapan
Langkah 5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Berhadapan
Langkah 5.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Sisi Berhadapan
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Sisi Berhadapan
Langkah 5.5
Kurangi dengan .
Sisi Berhadapan
Langkah 5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1
Faktorkan dari .
Sisi Berhadapan
Langkah 5.6.2
Tulis kembali sebagai .
Sisi Berhadapan
Sisi Berhadapan
Langkah 5.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Sisi Berhadapan
Langkah 5.8
Kalikan dengan .
Sisi Berhadapan
Sisi Berhadapan
Langkah 6
Temukan nilai sinusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari .
Langkah 6.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 6.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7
Temukan nilai tangennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 7.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 7.3
Bagilah dengan .
Langkah 8
Temukan nilai kotangennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 8.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 8.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.3.2
Pindahkan .
Langkah 8.3.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.3.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.3.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 8.3.3.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.3.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 8.3.3.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.3.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.3.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.3.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.3.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.3.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 8.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 9
Temukan nilai sekannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 9.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 9.3
Bagilah dengan .
Langkah 10
Temukan nilai kosekannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 10.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 10.3
Sederhanakan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.3.2
Pindahkan .
Langkah 10.3.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.3.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.3.3.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.3.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 10.3.3.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.3.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 10.3.3.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.3.3.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.3.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.3.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3.3.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.3.3.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 10.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 11
Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.