Trigonometri Contoh

$6 \cot (θ) + 7 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 \cot (θ) = - 7$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 \cot (θ) = - 7$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 \cot (θ) = - 7$ dengan $6$ .

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\cot (θ)$ dengan $1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 7}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (θ) = - \frac{7}{6}$

Langkah 3

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam kotangen.

$θ = arccot (- \frac{7}{6})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $arccot (- \frac{7}{6})$ .

$θ = 139.39870535$

Langkah 5

Fungsi kotangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran ketiga.

$θ = 139.39870535 - 180$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $360 °$ ke $139.39870535 - 180 °$ .

$θ = 139.39870535 - 180 ° + 360 °$

Langkah 6.2

Sudut yang dihasilkan dari $319.39870535 °$ positif dan koterminal dengan $139.39870535 - 180$ .

$θ = 319.39870535 °$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{180}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $180$ dengan $1$ .

$180$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cot (θ)$ adalah $180$ sehingga nilai akan berulang setiap $180$ derajat di kedua arah.

$θ = 139.39870535 + 180 n, 319.39870535 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan jawabannya.

$θ = 139.39870535 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$