Trigonometri Contoh

$\sin (x + \frac{11 π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus penjumlahan sinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$\sin (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 3.3

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 3.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) (- \sin (\frac{π}{6}))$

Langkah 3.5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.6

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin (x) \sqrt{3} - \cos (x)}{2}$