Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{θ}{2}) = 0$

Langkah 1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam sinus.

$\frac{θ}{2} = \arcsin (0)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{θ}{2} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$θ = 0$

Langkah 4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$\frac{θ}{2} = 180 - 0$

Langkah 5

Selesaikan $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{θ}{2} = 2 (180 - 0)$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{θ}{2} = 2 (180 - 0)$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$θ = 2 (180 - 0)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $2 (180 - 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Kurangi $0$ dengan $180$ .

$θ = 2 \cdot 180$

Langkah 5.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $180$ .

$θ = 360$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (\frac{θ}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| \frac{1}{2} |}$

Langkah 6.3

$\frac{1}{2}$ mendekati $0.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{360}{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$360 \cdot 2$

Langkah 6.5

Kalikan $360$ dengan $2$ .

$720$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (\frac{θ}{2})$ adalah $720$ sehingga nilai akan berulang setiap $720$ derajat di kedua arah.

$θ = 720 n, 360 + 720 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan jawabannya.

$θ = 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$